Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 63 - 3 = 60$ (км/ч).

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд:
$v_{отн} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$ (м/с).

3. Длина поезда ($L$) — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за заданное время. Используем формулу пути $L = v_{отн} \cdot t$, где время $t = 39$ секунд:
$L = \frac{50}{3} \cdot 39$.

4. Выполним сокращение и вычисление:
$L = 50 \cdot \frac{39}{3} = 50 \cdot 13 = 650$ (метров).

Ответ: 650

Источник: ФИПИ