Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон и сахара) остаётся неизменной. Будем опираться на это постоянство.

Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $86\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 86\% = 14\%$.

Шаг 2. Вычислим массу сухого вещества в 204 кг свежих фруктов.
Для этого найдём $14\%$ от $204$ кг:
$204 \cdot 0,14 = 28,56$ (кг).

Шаг 3. Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $16\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 16\% = 84\%$.

Шаг 4. Найдём массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $28,56$ кг сухого вещества составляют $84\%$ от общей массы высушенных фруктов. Пусть $x$ — масса высушенных фруктов. Составим уравнение:
$0,84 \cdot x = 28,56$
$x = 28,56 : 0,84$
$x = 2856 : 84$
$x = 34$ (кг).

Ответ: 34

Источник: ФИПИ