Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим скорость поезда относительно пешехода. Так как поезд и пешеход движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 44 - 4 = 40$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда, нам нужно умножить относительную скорость на время, за которое поезд проезжает мимо пешехода. Однако скорость дана в км/ч, а время — в секундах. Переведём скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре $1000$ метров, а в 1 часе $3600$ секунд ($60 \times 60$).
$v_{отн} = \frac{40 \cdot 1000}{3600} = \frac{400}{36} = \frac{100}{9}$ (м/с).

3) Длина поезда $L$ равна расстоянию, которое поезд проходит относительно пешехода за данное время $t = 36$ секунд:
$L = v_{отн} \cdot t$
$L = \frac{100}{9} \cdot 36$

4) Выполним сокращение и вычисление:
$L = 100 \cdot \frac{36}{9} = 100 \cdot 4 = 400$ (метров).

Ответ: 400

Источник: ФИПИ