Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Относительная скорость $v_{отн}$ показывает, с какой скоростью поезд «пробегает» мимо пешехода:
$v_{отн} = 140 + 4 = 144$ (км/ч).

2. В задаче время дано в секундах, а итоговый ответ нужно получить в метрах. Поэтому переведём относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд (60 минут по 60 секунд).
$v_{отн} = \frac{144 \cdot 1000}{3600} = \frac{1440}{36} = 40$ (м/с).

3. Когда поезд проезжает мимо пешехода, он за время $t$ преодолевает расстояние, равное собственной длине $L$.
Используем формулу пути: $L = v_{отн} \cdot t$.
Подставим известные значения:
$L = 40 \cdot 10 = 400$ (м).

Таким образом, длина поезда составляет 400 метров.

Ответ: 400

Источник: ФИПИ