Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для нахождения средней скорости автомобиля на всём пути необходимо разделить всё пройденное расстояние на всё затраченное время. Вспомним основную формулу: $v_{cp} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

Шаг 1. Найдём общее расстояние ($S_{общ}$).
Автомобиль проехал три участка пути: 105 км, 120 км и 500 км.
$S_{общ} = 105 + 120 + 500 = 725$ (км).

Шаг 2. Найдём время, затраченное на каждый участок пути.
Время находится по формуле $t = \frac{S}{v}$.
1) Время на первом участке: $t_1 = \frac{105}{35} = 3$ (ч).
2) Время на втором участке: $t_2 = \frac{120}{60} = 2$ (ч).
3) Время на третьем участке: $t_3 = \frac{500}{100} = 5$ (ч).

Шаг 3. Найдём общее время в пути ($t_{общ}$).
$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 2 + 5 = 10$ (ч).

Шаг 4. Вычислим среднюю скорость.
Разделим общее расстояние на общее время:
$v_{cp} = \frac{725}{10} = 72,5$ (км/ч).

Ответ: 72,5

Источник: ФИПИ