Задание 21

Текстовая задача · 190 заданий

Задание №21
№21Лёгкое
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Среднее
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Среднее
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Сложное
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Среднее
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Лёгкое
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
Задание №21
№21Среднее
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи

Задание №21 — Уравнения и неравенства

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км $—$ со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км $—$ со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. Вспомним формулу: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$ .

1) Сначала найдём общее расстояние, которое проехал автомобиль. Он преодолел три участка по $300$ км каждый:
$S_{общ} = 300 + 300 + 300 = 900$ (км).

2) Теперь найдём время, затраченное на каждый из трёх участков пути, используя формулу $t = \frac{S}{v}$ :
— Время на первом участке: $t_1 = \frac{300}{60} = 5$ (ч);
— Время на втором участке: $t_2 = \frac{300}{100} = 3$ (ч);
— Время на третьем участке: $t_3 = \frac{300}{75} = 4$ (ч).

3) Вычислим общее время в пути:
$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 3 + 4 = 12$ (ч).

4) Теперь найдём среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{900}{12}$ .
Для удобства можно сократить дробь на $3$ : $\frac{300}{4} = 75$ (км/ч).

Ответ: 75

Источник: ФИПИ