Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. Вспомним формулу: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1) Сначала найдём общее расстояние, которое проехал автомобиль. Он преодолел три участка по $300$ км каждый:
$S_{общ} = 300 + 300 + 300 = 900$ (км).

2) Теперь найдём время, затраченное на каждый из трёх участков пути, используя формулу $t = \frac{S}{v}$:
— Время на первом участке: $t_1 = \frac{300}{60} = 5$ (ч);
— Время на втором участке: $t_2 = \frac{300}{100} = 3$ (ч);
— Время на третьем участке: $t_3 = \frac{300}{75} = 4$ (ч).

3) Вычислим общее время в пути:
$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 3 + 4 = 12$ (ч).

4) Теперь найдём среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{900}{12}$.
Для удобства можно сократить дробь на $3$: $\frac{300}{4} = 75$ (км/ч).

Ответ: 75

Источник: ФИПИ