Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим относительную скорость как $v_{отн}$:
$v_{отн} = 151 + 5 = 156$ км/ч.

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с. Мы знаем, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд:
$v_{отн} = \frac{156 \cdot 1000}{3600} = \frac{1560}{36} = \frac{130}{3}$ м/с.

3. Длина поезда $L$ — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за данное время $t = 15$ секунд. Используем формулу пути $L = v_{отн} \cdot t$:
$L = \frac{130}{3} \cdot 15$.

4. Выполним сокращение и вычисление:
$L = 130 \cdot \frac{15}{3} = 130 \cdot 5 = 650$ метров.

Ответ: 650

Источник: ФИПИ