Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что при испарении воды количество «сухого вещества» (питательных элементов, клетчатки) в продукте остается неизменным. Именно на этом равенстве мы построим наше решение.

1) Сначала найдем процентное содержание сухого вещества в свежих и высушенных фруктах:
В свежих фруктах: $100\% - 84\% = 16\%$.
В высушенных фруктах: $100\% - 28\% = 72\%$.

2) Нам известно, что получилось $52$ кг высушенных фруктов. Вычислим массу сухого вещества в этом количестве:
$52 \cdot 0,72 = 37,44$ (кг).

3) Это же самое сухое вещество (те же $37,44$ кг) содержалось в свежих фруктах, где оно составляло $16\%$ от общей массы. Пусть $x$ — масса свежих фруктов. Составим уравнение:
$0,16 \cdot x = 37,44$

4) Найдем $x$, разделив массу сухого вещества на его долю в свежих фруктах:
$x = 37,44 : 0,16$
$x = 3744 : 16$
$x = 234$ (кг).

Таким образом, для получения $52$ кг сухофруктов необходимо взять $234$ кг свежих фруктов.

Ответ: 234

Источник: ФИПИ