Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных веществ, волокон) остается неизменной как в свежих, так и в высушенных фруктах.

Шаг 1. Найдем процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $82\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 82\% = 18\%$.

Шаг 2. Найдем массу сухого вещества в 284 кг свежих фруктов.
Для этого вычислим $18\%$ от $284$ кг:
$284 \cdot 0,18 = 51,12$ (кг).

Шаг 3. Найдем процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $29\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 29\% = 71\%$.

Шаг 4. Найдем массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $51,12$ кг сухого вещества составляют $71\%$ от общей массы высушенных фруктов. Обозначим массу высушенных фруктов за $x$. Составим уравнение:
$0,71 \cdot x = 51,12$
$x = 51,12 : 0,71$
$x = 5112 : 71$
$x = 72$ (кг).

Ответ: 72

Источник: ФИПИ