Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину
мм и высоту боковины
(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.
Правильный ответ
1.4
Пояснение
Решение.
Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности этого колеса. Формула длины окружности: L=π⋅D, где D — общий диаметр колеса. Чтобы найти, на сколько процентов изменится пробег, нам нужно вычислить диаметры заводского колеса и нового колеса.
Общий диаметр колеса D складывается из диаметра диска d и двух высот боковин шины H:
D=d+2H.
1. Рассчитаем диаметр заводского колеса (175/70 R12):
- Ширина шины B=175 мм.
- Высота боковины H1 составляет 70% от ширины: H1=175⋅0,70=122,5 мм.
- Диаметр диска d1 в дюймах равен 12. Переведем в миллиметры: d1=12⋅25,4=304,8 мм.
- Общий диаметр D1=d1+2H1=304,8+2⋅122,5=304,8+245=549,8 мм.
2. Рассчитаем диаметр нового колеса (175/65 R13):
- Ширина шины B=175 мм.
- Высота боковины H2 составляет 65% от ширины: H2=175⋅0,65=113,75 мм.
- Диаметр диска d2 в дюймах равен 13. Переведем в миллиметры: d2=13⋅25,4=330,2 мм.
- Общий диаметр D2=d2+2H2=330,2+2⋅113,75=330,2+227,5=557,7 мм.
3. Найдем изменение пробега в процентах:
Так как длина окружности прямо пропорциональна диаметру (L=πD), отношение пробегов равно отношению диаметров. Нам нужно найти, на сколько процентов D2 больше, чем D1.
Разница диаметров: ΔD=D2−D1=557,7−549,8=7,9 мм.
Вычислим процентное отношение этой разницы к первоначальному диаметру:
P=D1ΔD⋅100%=549,87,9⋅100%≈0,014368...⋅100%≈1,4368...%.
Округляя результат до десятых, получаем 1,4%.
Ответ: 1,4
Источник: ФИПИ

