Задания ОГЭ Математика

В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 8 √(2). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность и круг

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 4, BC = 12, CD = 21. Найдите AD.

Окружность и круг

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 53°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Окружность и круг

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Окружность и круг

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.

Окружность и круг

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.

Окружность и круг

Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Окружность и круг

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 69°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Окружность и круг

Сторона равностороннего треугольника равна 2 √(3). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Окружность и круг

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 8, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.

Окружность и круг

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Окружность и круг

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28 √(2). Найдите длину стороны этого квадрата.

Окружность и круг