ОГЭ Математика

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $A B C$ к гипотенузе $A C$. Найдите $A B$, если $A H = 10$, $A C = 40$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $A B C D$, пересекает её боковые стороны $A B$ и $C D$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $E F$, е…

Прямая, параллельная основаниям трапеции $A B C D$, пересекает её боковые стороны $A B$ и $C D$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $E F$, е…

Отрезки $A B$ и $C D$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $C D$, если $A B = 18$, а расстояния от центра окружности до хорд $A B$ и $C D$ равны соот…

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $A B$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $F$. Найдите $A B$, если $A F = 12$, $B F = 9$.

Прямая, параллельная стороне $A C$ треугольника $A B C$, пересекает стороны $A B$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $B N$, если $M N = 15$, $A C = 25$…

Окружность с центром на стороне $A C$ треугольника $A B C$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $A B$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если…

Окружность пересекает стороны $A B$ и $A C$ треугольника $A B C$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $K P$, е…

Найдите боковую сторону $A B$ трапеции $A B C D$, если углы $A B C$ и $B C D$ равны соответственно $60 °$ и $135 °$, а $C D = 24$.

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $A B C$ к гипотенузе $A C$. Найдите $A B$, если $A H = 3$, $A C = 27$.

Точка $H$ является основанием высоты $B H$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $A B C$. Окружность с диаметром $B H$ пересекае…