ОГЭ Математика

Найдите боковую сторону $A B$ трапеции $A B C D$, если углы $A B C$ и $B C D$ равны соответственно $30 °$ и $135 °$, а $C D = 29$.

Биссектриса угла $A$ параллелограмма $A B C D$ пересекает сторону $B C$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $B K = 11$, $C K = 20$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $A B C D$, пересекает её боковые стороны $A B$ и $C D$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $E F$, е…

Отрезки $A B$ и $D C$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $M$. Найдите $M C$, если $A B = 11$, $D C = 55$, $A C = 30$.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $A B$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $F$. Найдите $A B$, если $A F = 24$, $B F = 18$.

Углы $B$ и $C$ треугольника $A B C$ равны соответственно $63 °$ и $87 °$. Найдите $B C$, если радиус окружности, описанной около треугольника $A B C$, равен 11.

Прямая, параллельная стороне $A C$ треугольника $A B C$, пересекает стороны $A B$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $B N$, если $M N = 16$, $A C = 20$…

Отрезки $A B$ и $D C$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $M$. Найдите $M C$, если $A B = 10$, $D C = 25$, $A C = 56$.

Найдите боковую сторону $A B$ трапеции $A B C D$, если углы $A B C$ и $B C D$ равны соответственно $60 °$ и $150 °$, а $C D = 33$.

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $A B$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $F$. Найдите $A B$, если $A F = 16$, $B F = 12$.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.