ОГЭ Математика

Отрезки $A B$ и $D C$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $M$. Найдите $M C$, если $A B = 11$, $D C = 22$, $A C = 27$.

Углы $B$ и $C$ треугольника $A B C$ равны соответственно $64 °$ и $86 °$. Найдите $B C$, если радиус окружности, описанной около треугольника $A B C$, равен 13.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $A B$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $F$. Найдите $A B$, если $A F = 21$, $B F = 20$.

Прямая, параллельная стороне $A C$ треугольника $A B C$, пересекает стороны $A B$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $B N$, если $M N = 22$, $A C = 55$…

Углы $B$ и $C$ треугольника $A B C$ равны соответственно $61 °$ и $89 °$. Найдите $B C$, если радиус окружности, описанной около треугольника $A B C$, равен 10.

Отрезки $A B$ и $C D$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $C D$, если $A B = 16$, а расстояния от центра окружности до хорд $A B$ и $C D$ равны соот…

Окружность с центром на стороне $A C$ треугольника $A B C$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $A B$ в точке $B$. Найдите $A C$, если диаметр окружности…

Окружность с центром на стороне $A C$ треугольника $A B C$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $A B$ в точке $B$. Найдите $A C$, если диаметр окружности…

Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $A B$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $F$. Найдите $A B$, если $A F = 20$, $B F = 15$.

Отрезки $A B$ и $D C$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $M$. Найдите $M C$, если $A B = 13$, $D C = 65$, $A C = 42$.

Прямая, параллельная основаниям трапеции $A B C D$, пересекает её боковые стороны $A B$ и $C D$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Найдите длину отрезка $E F$, е…

Высота $A H$ ромба $A B C D$ делит сторону $C D$ на отрезки $D H = 8$ и $C H = 2$. Найдите высоту ромба.