Задание №19 — Геометрия

Решение.

Разберём каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность:

1) Основания любой трапеции параллельны.
Вспомним определение трапеции: трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Эти параллельные стороны как раз и называются основаниями. Следовательно, данное утверждение верно по определению фигуры.

2) Все углы ромба равны.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Однако его углы равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем же случае у ромба равны только противоположные углы, а соседние углы в сумме дают $180^\circ$. Утверждение неверно.

3) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
Размер радиусов не гарантирует пересечения окружностей. Например, одна окружность может находиться внутри другой (если они концентрические) или они могут располагаться далеко друг от друга на плоскости. Для пересечения необходимо, чтобы расстояние между центрами окружностей было меньше суммы их радиусов, но больше разности. Утверждение неверно.

Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ