ОГЭ Математика

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $70 °$, угол $C A D$ равен $49 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $A C B$ равен $19 °$. Найдите угол $A O D$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ четырёхугольника $A B C D$, вписанного в окружность, равен $54 °$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $A C B$ равен $78 °$. Найдите угол $A O D$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $2 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $60 °$, $A B = 12 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Найдите угол $A B C$, если угол $B A C$ равен $24 °$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $2 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $132 °$, угол $C A D$ равен $80 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $8 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $46 °$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.