ОГЭ Математика

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 8$, $B C = 15$, угол $C$ равен $90 °$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $A C B$ равен $79 °$. Найдите угол $A O D$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $92 °$. Найдите угол $A C B$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $30 °$, $A B = 16$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $79 °$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Найдите угол $A B C$, если угол $B A C$ равен $53 °$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $4 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $16 \sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $A C B$ равен $53 °$. Найдите угол $A O D$. Ответ дайте в градусах.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 10$, $B C = 6$, $C D = 12$. Найдите $A D$.

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$. Найдите угол $A C B$, если…

В треугольнике $A B C$ известно, что $A C = 30$, $B C = 16$, угол $C$ равен $90 °$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.