ОГЭ Математика

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 69 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 34 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $31 °$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2 \sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона равностороннего треугольника равна $12 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона квадрата равна $18 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$. Найдите угол $A C B$, если…

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $60 °$, $A B = 10 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Радиус окружности равен 17. Найдите $A C$, если $B C = 30$.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 68 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 71 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $6 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.