Задание 23 ОГЭ Математика

Биссектриса угла A параллелограмма A B C D пересекает сторону B C в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если B K = 12 , C K = 16 .

Многоугольники

Отрезки A B и D C лежат на параллельных прямых, а отрезки A C и B D пересекаются в точке M . Найдите M C , если A B = 14 , D C = 56 , A C = 40 .

Треугольник

Углы B и C треугольника A B C равны соответственно 72 ° и 78 ° . Найдите B C , если радиус окружности, описанной около треугольника A B C , равен 17.

Окружность и круг

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

Многоугольники

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Треугольник

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Треугольник

Углы B и C треугольника A B C равны соответственно 71 ° и 79 ° . Найдите B C , если радиус окружности, описанной около треугольника A B C , равен 8.

Окружность и круг

Найдите боковую сторону A B трапеции A B C D , если углы A B C и B C D равны соответственно 30 ° и 135 ° , а C D = 17 .

Многоугольники

Отрезки A B и C D являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды C D , если A B = 36 , C D = 48 , а расстояние от центр…

Окружность и круг

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

Многоугольники

Точка H является основанием высоты B H , проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника A B C . Окружность с диаметром B H пересека…

Окружность и круг

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Треугольник