Задание 24 ОГЭ Математика

В выпуклом четырёхугольнике A B C D углы D A C и D B C равны. Докажите, что углы C D B и C A B также равны.

Окружность и круг

Сторона A B параллелограмма A B C D вдвое больше стороны A D . Точка L — середина стороны A B . Докажите, что D L — биссектриса угла A D C .

Многоугольники

Биссектрисы углов A и D четырёхугольника A B C D пересекаются в точке M , лежащей на стороне B C . Докажите, что точка M равноудалена от прямых A B ,…

Многоугольники

В выпуклом четырёхугольнике A B C D углы A B D и A C D равны. Докажите, что углы D A C и D B C также равны.

Окружность и круг

В трапеции A B C D с основаниями A D и B C диагонали пересекаются в точке P . Докажите, что площади треугольников A P B и C P D равны.

Многоугольники

В треугольнике A B C с тупым углом A B C проведены высоты A A_1 и C C_1 . Докажите, что треугольники A_1 B C_1 и A B C подобны.

Треугольник

В треугольнике A B C с тупым углом B A C проведены высоты B B_1 и C C_1 . Докажите, что треугольники A B_1 C_1 и A B C подобны.

Треугольник

В трапеции A B C D с основаниями A D и B C диагонали пересекаются в точке O . Докажите, что площади треугольников A O B и C O D равны.

Многоугольники

Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T , причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой S T . Докажите, что прямые M N и…

Окружность и круг

На средней линии трапеции A B C D с основаниями A D и B C выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников B K C и A K D равн…

Многоугольники

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма A B C D проведена прямая, пересекающая стороны A B и C D в точках P и Q соответственно. Докажите,…

Многоугольники

В остроугольном треугольнике A B C проведены высоты A A_1 и B B_1 . Докажите, что углы B B_1 A_1 и B A A_1 равны.

Окружность и круг