Задание 24 ОГЭ Математика

Биссектрисы углов B и C параллелограмма A B C D пересекаются в точке M , лежащей на стороне A D . Докажите, что M — середина A D .

Многоугольники

Сторона C D параллелограмма A B C D вдвое больше стороны B C . Точка N — середина стороны C D . Докажите, что B N — биссектриса угла A B C .

Многоугольники

Точка K — середина боковой стороны C D трапеции A B C D . Докажите, что площадь треугольника K A B равна половине площади трапеции.

Многоугольники

Точка E — середина боковой стороны A B трапеции A B C D . Докажите, что площадь треугольника E C D равна половине площади трапеции.

Многоугольники

Биссектрисы углов B и C четырёхугольника A B C D пересекаются в точке O , лежащей на стороне A D . Докажите, что точка O равноудалена от прямых A B ,…

Многоугольники

В выпуклом четырёхугольнике A B C D углы B C A и B D A равны. Докажите, что углы A B D и A C D также равны.

Окружность и круг

Известно, что около четырёхугольника A B C D можно описать окружность и что продолжения сторон A D и B C четырёхугольника пересекаются в точке K . Док…

Окружность и круг

Внутри параллелограмма A B C D выбрали произвольную точку F . Докажите, что сумма площадей треугольников B F C и A F D равна половине площади параллел…

Многоугольники

Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям де…

Окружность и круг

Биссектрисы углов A и B четырёхугольника A B C D пересекаются в точке K , лежащей на стороне C D . Докажите, что точка K равноудалена от прямых A B ,…

Многоугольники

Основания B C и A D трапеции A B C D равны соответственно 8 и 32, B D = 16 . Докажите, что треугольники C B D и B D A подобны.

Треугольник

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма A B C D проведена прямая, пересекающая стороны A B и C D в точках E и F соответственно. Докажите,…

Многоугольники