Линейные уравнения

Слагаемое переносят из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Это то же, что вычесть его из обеих частей, поэтому корень не меняется. Слагаемые, которые остаются в своей части, знак не меняют.

Число перед $x$ — коэффициент, на него делят обе части вместе со знаком. В $57 - 7x = 36$ коэффициент равен $-7$. Если перед $x$ стоит только минус, коэффициент равен $-1$: из $-x = 5$ следует $x = -5$.

Если $x$ стоит в обеих частях, соберите все слагаемые с $x$ в одной части, а числа — в другой. Затем приведите подобные и разделите на коэффициент. Удобнее собрать $x$ в той части, где коэффициент при $x$ больше: тогда он останется положительным.

Число перед скобкой умножают на каждое слагаемое в ней. Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого: $-(x - 2) = -x + 2$.

$17\frac{1}{4}$ — это $17 + \frac{1}{4}$. Чтобы записать смешанное число дробью, целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель: $\frac{17 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{69}{4}$. Минус перед смешанным числом относится ко всему числу.

Разделить на дробь — значит умножить на перевёрнутую дробь: на $\frac{3}{4}$ делят, умножая на $\frac{4}{3}$.

Ответ к заданиям 1–13 ЕГЭ — целое число или конечная десятичная дробь. В бланк пишут только число, без $x =$ и без единиц измерения. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишут в отдельной клеточке.

Несократимая дробь равна конечной десятичной, если в знаменателе только множители 2 и 5. Домножьте её до знаменателя 10 или 100: $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75$. Если получилась дробь вроде $\frac{1}{3}$, ищите ошибку в решении.

Линейное уравнение остаётся, когда у показательного уравнения приравняли показатели, у логарифмического перешли к степени, у уравнения с корнем возвели обе части в квадрат, а у дроби с числителем 1 перешли к знаменателю.