9

Теория к заданию 9 ЕГЭ

Производная и первообразная (графики)

Задание 9 проверяет, понимаете ли вы, что показывает производная. Почти всегда дан рисунок: график функции y=f(x)y = f(x), график её производной y=f′(x)y = f'(x) или график первообразной y=F(x)y = F(x). Ответ — одно число: значение производной, абсцисса точки, количество точек или площадь.

Сначала прочитайте подпись к графику. На графике ff знак производной видно по тому, поднимается или опускается кривая, а значение — по наклону касательной. На графике f′f' знак производной — это сторона оси, где лежит кривая. Перепутать эти два графика — главная ошибка в задании.

Пример задания

Открытый банк ФИПИ

На рисунке изображен график y=f′(x)y = f ' \left(x\right) - производной функции f(x)f \left(x\right) определенной на интервале (−12;12).\left(- 12 ; 12\right) . Найдите количество точек максимума функции f(x),f \left(x\right) , принадлежащих отрезку [−6;11].\left[- 6 ; 11\right] .

Что учить: от главного к редкому

Тренировка в формате ЕГЭ

На рисунке изображены график функции y=f(x)y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.x_{0} . Найдите значение производной функции f(x)f ( x ) в точке x0.x_{0} .

Закрепите на настоящих заданиях №9

Решать