12

Теория к заданию 12 ЕГЭ по профильной математике Графики функций

Задание 12 проверяет, умеете ли вы восстановить формулу функции по её графику. На рисунке график одной функции или графики двух функций. Вид формулы дан в условии: прямая y=kx+by = kx + b, парабола y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c, гипербола y=kxy = \frac{k}{x}, корень y=axy = a\sqrt{x}, показательная y=axy = a^x или логарифмическая функция y=log⁡axy = \log_a x (в том числе y=b+log⁡axy = b + \log_a x и y=log⁡a(x+1)y = \log_a (x + 1)). Ответ — одно число: значение функции в точке, значение xx, при котором f(x)f(x) равно данному числу, абсцисса или ордината точки пересечения графиков.

План решения всегда один: найдите коэффициенты по точкам графика, запишите формулу и только потом отвечайте на вопрос. Главные ловушки — точка не в узле сетки и путаница точек AA и BB.

Пример задания

Открытый банк ФИПИ

На рисунке изображены графики функции видов f(x)=kxf \left(x\right) = \frac{k}{x} и g(x)=ax+b,g \left(x\right) = ax + b , пересекающиеся в точках AA и B.B . Найдите абсциссу точки B.B .

Что учить: от главного к редкому

Тренировка в формате ЕГЭ

На рисунке изображен график функции вида f(x)=log⁡ax.f \left(x\right) = \log _{a} x . Найдите значение f(16).f ( 16 ) .

Закрепите на настоящих заданиях №12

Решать