Задание №6 — Логарифмические уравнения

Решение:
Дано уравнение: $\log _{5} \left(20 - x\right) = 2$.
Для начала определим область допустимых значений. Аргумент логарифма должен быть строго положительным:
$20 - x > 0$, откуда следует, что $x < 20$.
Воспользуемся определением логарифма и перейдем к равносильному уравнению:
$20 - x = 5^{2}$
$20 - x = 25$
Перенесем слагаемые и найдем значение переменной:
$x = 20 - 25$
$x = -5$.
Найденный корень удовлетворяет условию $x < 20$.

Ответ: -5

Источник: ФИПИ