Решите уравнение: (15)x−6=25.\left(\frac{1}{5}\right)^{x - 6} = 25 .(51)x−6=25.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение:(15)x−6=2525=5215=5−1\left(\frac{1}{5}\right)^{x - 6} = 25 \\ 25 = 5^{2} \\ \frac{1}{5} = 5^{- 1}(51)x−6=2525=5251=5−1((5−1))x−6=525−(x−6)=52−(x−6)=2−x+6=2−x=2−6−x=−4x=4.\left(( 5^{- 1} )\right)^{x - 6} = 5^{2} \\ 5^{- ( x - 6 )} = 5^{2} \\ - ( x - 6 ) = 2 \\ - x + 6 = 2 \\ - x = 2 - 6 \\ - x = - 4 \\ x = 4 .((5−1))x−6=525−(x−6)=52−(x−6)=2−x+6=2−x=2−6−x=−4x=4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ