Найдите корень уравнения 32x−16=181.3^{2 x - 16} = \frac{1}{81} .32x−16=811.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение:32x−16=1813^{2 x - 16} = \frac{1}{81}32x−16=81132x−16=81−13^{2 x - 16} = 81^{- 1}32x−16=81−132x−16=((34))−13^{2 x - 16} = \left(( 3^{4} )\right)^{- 1}32x−16=((34))−132x−16=3−43^{2 x - 16} = 3^{- 4}32x−16=3−42x−16=–42 x - 16 = – 42x−16=–42x=–4+162 x = – 4 + 162x=–4+162x=122 x = 122x=12x=122=6.x = \frac{12}{2} = 6 .x=212=6.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ