Задание №11 — Комбинированные задачи

Решение:
Из рисунка видно, что $c = - 3 .$

$\left.\begin{matrix} Для D : x = 2 ; y = 3 = > g \left(2\right) = a \cdot 4 + b \cdot 2 - 3 = 3 \\ Для С : x = - 1 ; y = - 3 = > g \left(- 1\right) = a - b - 3 = - 3 \end{matrix}\right\}$

$\left\{\begin{matrix} 4 a + 2 b - 3 = 3 \\ a - b - 3 = - 3 \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} 2 ( 2 a + b ) = 6 \\ a - b = 0 \end{matrix}\right.$$= > \left\{\begin{matrix} 2 a + b = 3 \\ a = b \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} 2 a + a = 3 \\ a = b \end{matrix}\right.$$= > \left\{\begin{matrix} a = 1 \\ a = b \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix}\right.$$= > g ( x ) = x^{2} + x - 3$
$f ( x ) = g ( x )$$= > 5 x + 9 = x^{2} + x - 3$$= > x^{2} - 4 x - 12 = 0$
$D = 16 + 48 = 64 = 8^{2}$
$\left\{\begin{matrix} x_{1} = \frac{4 + 8}{2} = 6 \leftarrow искомая \\ x_{2} = \frac{4 - 8}{2} = - 2 \leftarrow точка А \end{matrix}\right.$
$= > f ( 6 ) = 5 \cdot 6 + 9 = 39$ - ордината.

Ответ: 39

Источник: ФИПИ