Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $𝑓 ( 𝑥 ) = 5 x + 9$ и $g ( x ) = ax^{2} + bx + c ,$ которые пересекаются в точках $A$ и $B .$ Найдите ординату точки $B .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Из рисунка видно, что $c = - 3 .$

$\left.\begin{matrix} Для D : x = 2 ; y = 3 = > g \left(2\right) = a \cdot 4 + b \cdot 2 - 3 = 3 \\ Для С : x = - 1 ; y = - 3 = > g \left(- 1\right) = a - b - 3 = - 3 \end{matrix}\right\}$

$\left\{\begin{matrix} 4 a + 2 b - 3 = 3 \\ a - b - 3 = - 3 \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} 2 ( 2 a + b ) = 6 \\ a - b = 0 \end{matrix}\right.$ $= > \left\{\begin{matrix} 2 a + b = 3 \\ a = b \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} 2 a + a = 3 \\ a = b \end{matrix}\right.$ $= > \left\{\begin{matrix} a = 1 \\ a = b \end{matrix}\right.$
$= > \left\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix}\right.$ $= > g ( x ) = x^{2} + x - 3$
$f ( x ) = g ( x )$ $= > 5 x + 9 = x^{2} + x - 3$ $= > x^{2} - 4 x - 12 = 0$
$D = 16 + 48 = 64 = 8^{2}$
$\left\{\begin{matrix} x_{1} = \frac{4 + 8}{2} = 6 \leftarrow искомая \\ x_{2} = \frac{4 - 8}{2} = - 2 \leftarrow точка А \end{matrix}\right.$
$= > f ( 6 ) = 5 \cdot 6 + 9 = 39$ - ордината.

Ответ: 39

Источник: ФИПИ