Разбор решения:
Дано показательное уравнение: $$3^{2x - 16} = \frac{1}{81}$$ Для решения приведем обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что число $81$ — это $3^4$, следовательно, дробь $\frac{1}{81}$ можно представить как $3^{-4}$:
$3^{2x - 16} = 3^{-4}$
Так как основания степеней в левой и правой частях одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$2x - 16 = -4$
Перенесем число $16$ в правую часть с противоположным знаком:
$2x = 16 - 4$
$2x = 12$
Разделив обе части на $2$, находим корень уравнения:
$x = 6$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ