Разбор решения:
Для решения данного показательного уравнения представим обе его части в виде степени с одинаковым основанием $6$:
$$6^{2x - 10} = 6^{-1}.$$ Так как основания равны, мы можем перейти к сравнению показателей степеней. Получаем следующее линейное уравнение:
$2x - 10 = -1.$
Перенесем число $10$ в правую часть с противоположным знаком:
$2x = 9.$
Разделив обе части на $2$, находим корень уравнения:
$x = 4{,}5.$

Ответ: 4,5

Источник: ФИПИ