Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы понять, между какими целыми числами находится корень из числа $28$, нам нужно сравнить его с квадратами ближайших целых чисел.

1. Вспомним таблицу квадратов для чисел, представленных в вариантах ответа:
$5^2 = 25$
$6^2 = 36$

2. Теперь сравним подкоренное число $28$ с полученными квадратами:
Мы видим, что число $28$ больше, чем $25$, но меньше, чем $36$.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$25 < 28 < 36$

3. Извлечём квадратный корень из каждой части неравенства:
$\sqrt{25} < \sqrt{28} < \sqrt{36}$

4. Так как $\sqrt{25} = 5$, а $\sqrt{36} = 6$, получаем:
$5 < \sqrt{28} < 6$

Следовательно, число $\sqrt{28}$ заключено между числами $5$ и $6$. Это соответствует варианту под номером 1.

Для проверки остальных вариантов:
— Вариант 2: $2^2 = 4$ и $3^2 = 9$ (число $28$ не входит в этот промежуток).
— Вариант 3: $10^2 = 100$ и $12^2 = 144$ (число $28$ значительно меньше).
— Вариант 4: Числа $27$ и $29$ слишком велики, так как их квадраты намного больше $28$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ