Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке видно, что точка $A$ находится между делениями $0,7$ и $0,8$. При этом она расположена ближе к середине этого отрезка, примерно в значении $0,76$–$0,77$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид путём деления числителя на знаменатель.

3. Вычислим значение первой дроби:
$10 : 17 \approx 0,58$.
Это число меньше $0,7$, оно нам не подходит.

4. Вычислим значение второй дроби:
$11 : 17 \approx 0,64$.
Это число также меньше $0,7$, оно не подходит.

5. Вычислим значение третьей дроби:
$13 : 17 \approx 0,764...$.
Это число попадает в нужный нам интервал от $0,7$ до $0,8$. Оно очень близко к положению точки $A$ на графике.

6. Для уверенности проверим четвёртую дробь:
$14 : 17 \approx 0,82$.
Это число больше $0,8$, значит, оно находится правее нужного участка.

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\frac{13}{17}$, которое указано под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ