Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи сначала определим примерное значение числа $a$ по рисунку. На координатной прямой отмечены начало отсчёта (точка $0$) и единичный отрезок (расстояние между $0$ и $1$).

1) Посчитаем деления вправо от нуля: точка $a$ находится между четвёртым и пятым делениями. Значит, число $a$ удовлетворяет условию $4 < a < 5$. Для удобства вычислений возьмём примерное значение $a \approx 4,3$.

2) Теперь проверим каждое из предложенных утверждений, подставляя наше значение $a \approx 4,3$:

• Утверждение 1: $a - 4 < 0$. Подставим: $4,3 - 4 = 0,3$. Число $0,3$ больше нуля, значит, утверждение $0,3 < 0$ неверно.
• Утверждение 2: $7 - a < 0$. Подставим: $7 - 4,3 = 2,7$. Число $2,7$ больше нуля, значит, утверждение $2,7 < 0$ неверно.
• Утверждение 3: $a - 3 > 0$. Подставим: $4,3 - 3 = 1,3$. Число $1,3$ действительно больше нуля ($1,3 > 0$). Это утверждение верно.
• Утверждение 4: $2 - a > 0$. Подставим: $2 - 4,3 = -2,3$. Число $-2,3$ меньше нуля, значит, утверждение $-2,3 > 0$ неверно.

Таким образом, верным является только третье утверждение.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ