Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, нам нужно перевести обыкновенные дроби $\frac{17}{19}$ и $\frac{13}{14}$ в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

Шаг 1. Вычислим приближённое значение первой дроби $\frac{17}{19}$:
$17 : 19 \approx 0,894...$
Мы видим, что это число чуть меньше $0,9$, но значительно больше $0,8$.

Шаг 2. Вычислим приближённое значение второй дроби $\frac{13}{14}$:
$13 : 14 \approx 0,928...$
Это число чуть больше $0,9$.

Шаг 3. Теперь запишем полученный интервал:
$0,894 < x < 0,928$
Посмотрим на предложенные варианты ответов:
1) $0,6$ — не входит в интервал (меньше $0,894$).
2) $0,7$ — не входит в интервал (меньше $0,894$).
3) $0,8$ — не входит в интервал (меньше $0,894$).
4) $0,9$ — входит в интервал, так как $0,894 < 0,9 < 0,928$.

Таким образом, число $0,9$ находится между заданными дробями.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ