Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены точки $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . Одна из них соответствует числу $\sqrt{53}$ . Какая это точка?

1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{53}$ , нам нужно оценить его значение и сравнить с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. Сначала представим целые числа $7$ и $8$ , между которыми находятся точки $C$ и $D$ , в виде квадратных корней:
$7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$
$8 = \sqrt{8^2} = \sqrt{64}$

2. Сравним наше число $\sqrt{53}$ с полученными значениями. Так как $49 < 53 < 64$ , то число $\sqrt{53}$ находится в промежутке между $7$ и $8$ . Это означает, что искомая точка — либо $C$ , либо $D$ . Точки $A$ и $B$ лежат левее числа $7$ , поэтому они нам не подходят.

3. Теперь уточним положение числа $\sqrt{53}$ относительно середины отрезка $[7; 8]$ . Найдём квадрат числа $7,5$ :
$7,5^2 = 56,25$ , значит $7,5 = \sqrt{56,25}$ .

4. Сравним $\sqrt{53}$ и $\sqrt{56,25}$ . Так как $53 < 56,25$ , то $\sqrt{53} < 7,5$ . Это означает, что искомая точка должна находиться левее середины отрезка от $7$ до $8$ .

5. Посмотрим на рисунок: точка $C$ расположена ближе к числу $7$ (левее середины), а точка $D$ — ближе к числу $8$ (правее середины). Следовательно, числу $\sqrt{53}$ соответствует точка $C$ .

Данная точка указана в варианте под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ