Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ на координатной прямой, нам нужно сравнить предложенные варианты с целыми числами, отмеченными на рисунке.

1. На координатной прямой мы видим числа $5$, $6$ и $7$. Представим эти целые числа в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с данными вариантами:
$5 = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{49}$

2. Посмотрим на расположение точки $A$. Она находится на промежутке между числами $5$ и $6$. Это значит, что искомое число должно быть больше $\sqrt{25}$, но меньше $\sqrt{36}$.
Запишем это в виде неравенства: $\sqrt{25} < A < \sqrt{36}$.

3. Проверим, какие из предложенных вариантов попадают в этот промежуток:
1) $\sqrt{28}$ — находится между $\sqrt{25}$ и $\sqrt{36}$. Подходит.
2) $\sqrt{32}$ — находится между $\sqrt{25}$ и $\sqrt{36}$. Подходит.
3) $\sqrt{39}$ — больше $\sqrt{36}$. Не подходит.
4) $\sqrt{47}$ — больше $\sqrt{36}$. Не подходит.

4. Теперь уточним положение точки $A$ внутри отрезка от $5$ до $6$. На рисунке видно, что точка $A$ расположена ближе к числу $5$ ($\sqrt{25}$), чем к числу $6$ ($\sqrt{36}$).
Сравним $\sqrt{28}$ и $\sqrt{32}$:
Число $28$ ближе к $25$, чем число $32$ (разница $28 - 25 = 3$, а $32 - 25 = 7$).
Следовательно, именно число $\sqrt{28}$ располагается в левой части отрезка $[5; 6]$, что соответствует положению точки $A$ на рисунке.

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{28}$, которое указано под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ