Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{28}$ , $\sqrt{32}$ , $\sqrt{39}$ , $\sqrt{47}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{28}

\sqrt{32}

\sqrt{39}

\sqrt{47}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ на координатной прямой, нам нужно сравнить предложенные варианты с целыми числами, отмеченными на рисунке.

1. На координатной прямой мы видим числа $5$ , $6$ и $7$ . Представим эти целые числа в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с данными вариантами:
$5 = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{49}$

2. Посмотрим на расположение точки $A$ . Она находится на промежутке между числами $5$ и $6$ . Это значит, что искомое число должно быть больше $\sqrt{25}$ , но меньше $\sqrt{36}$ .
Запишем это в виде неравенства: $\sqrt{25} < A < \sqrt{36}$ .

3. Проверим, какие из предложенных вариантов попадают в этот промежуток:
1) $\sqrt{28}$ — находится между $\sqrt{25}$ и $\sqrt{36}$ . Подходит.
2) $\sqrt{32}$ — находится между $\sqrt{25}$ и $\sqrt{36}$ . Подходит.
3) $\sqrt{39}$ — больше $\sqrt{36}$ . Не подходит.
4) $\sqrt{47}$ — больше $\sqrt{36}$ . Не подходит.

4. Теперь уточним положение точки $A$ внутри отрезка от $5$ до $6$ . На рисунке видно, что точка $A$ расположена ближе к числу $5$ ( $\sqrt{25}$ ), чем к числу $6$ ( $\sqrt{36}$ ).
Сравним $\sqrt{28}$ и $\sqrt{32}$ :
Число $28$ ближе к $25$ , чем число $32$ (разница $28 - 25 = 3$ , а $32 - 25 = 7$ ).
Следовательно, именно число $\sqrt{28}$ располагается в левой части отрезка $[5; 6]$ , что соответствует положению точки $A$ на рисунке.

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{28}$ , которое указано под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ