Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{37}$ , $\sqrt{47}$ , $\sqrt{50}$ , $\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{37}

\sqrt{47}

\sqrt{50}

\sqrt{62}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ , проанализируем её положение на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между целыми числами $6$ и $7$ . При этом заметно, что точка $A$ находится очень близко к числу $6$ .

2. Чтобы сравнить заданные квадратные корни с целыми числами на прямой, представим числа $6$ и $7$ в виде квадратных корней:
$6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49}$

3. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{36}$ до $\sqrt{49}$ . Рассмотрим предложенные варианты:
1) $\sqrt{37}$ — входит в промежуток $(\sqrt{36}; \sqrt{49})$ .
2) $\sqrt{47}$ — входит в промежуток $(\sqrt{36}; \sqrt{49})$ .
3) $\sqrt{50}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$ ).
4) $\sqrt{62}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$ ).

4. Теперь выберем между $\sqrt{37}$ и $\sqrt{47}$ . По рисунку точка $A$ находится в самом начале отрезка, почти сразу после деления $6$ .
Число $\sqrt{37}$ очень близко к $\sqrt{36}$ (то есть к числу $6$ ).
Число $\sqrt{47}$ находится ближе к $\sqrt{49}$ (то есть к числу $7$ ).

Следовательно, точке $A$ соответствует число $\sqrt{37}$ , что соответствует варианту № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ