Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, проанализируем её положение на числовой прямой.

1. Определим примерное значение точки $A$:
На рисунке видно, что точка $A$ расположена между делениями $0,1$ и $0,2$. При этом она находится очень близко к отметке $0,2$, но чуть левее неё. Значит, координата точки $A$ примерно равна $0,17$–$0,19$.

2. Переведём предложенные обыкновенные дроби в десятичные:
Чтобы сравнить дроби с положением точки на прямой, разделим числитель на знаменатель для каждого варианта:

1) $\frac{3}{17} \approx 3 : 17 \approx 0,176...$
Это число попадает в интервал от $0,1$ до $0,2$ и находится близко к $0,2$. Это хороший кандидат.

2) $\frac{4}{17} \approx 4 : 17 \approx 0,235...$
Это число больше $0,2$, значит, оно должно стоять правее отметки $0,2$. Оно нам не подходит.

3) $\frac{8}{17} \approx 8 : 17 \approx 0,470...$
Это число находится почти у отметки $0,5$, что далеко от точки $A$.

4) $\frac{14}{17} \approx 14 : 17 \approx 0,823...$
Это число находится правее отметки $0,8$, что также не соответствует рисунку.

3. Вывод:
Единственное число, которое располагается в промежутке $(0,1; 0,2)$ и при этом максимально близко к $0,2$, — это $\frac{3}{17}$. Это соответствует положению точки $A$ на координатной прямой.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ