Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится обыкновенная дробь $\frac{124}{15}$, необходимо выделить из неё целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или подберём ближайшее целое число.

1. Вспомним таблицу умножения на $15$:
$15 \cdot 8 = 120$
$15 \cdot 9 = 135$

2. Мы видим, что число $124$ больше, чем $120$, но меньше, чем $135$. Значит, целая часть дроби равна $8$.
Выполним деление с остатком:
$124 = 15 \cdot 8 + 4$

3. Запишем дробь в виде смешанного числа:
$\frac{124}{15} = 8\frac{4}{15}$

4. Число $8\frac{4}{15}$ больше $8$, но меньше следующего за ним целого числа $9$. Следовательно, выполняется двойное неравенство:
$8 < 8\frac{4}{15} < 9$

Таким образом, число заключено между целыми числами $8$ и $9$. Это соответствует варианту под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ