Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель каждой дроби на её знаменатель.

1) Найдём десятичное приближение для первой дроби $\frac{8}{3}$:
Разделим $8$ на $3$ столбиком:
$8 : 3 = 2,666...$
Округлим до сотых: $\frac{8}{3} \approx 2,67$.

2) Найдём десятичное значение для второй дроби $\frac{11}{4}$:
Разделим $11$ на $4$:
$11 : 4 = 2,75$.

3) Теперь нам нужно найти число, которое больше $2,66...$, но меньше $2,75$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$2,66... < x < 2,75$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $2,7$. Сравним: $2,66... < 2,7 < 2,75$. Это верно, так как $2,70$ больше $2,66$, но меньше $2,75$.
2) $2,8$. Сравним: $2,8 > 2,75$. Число не подходит, оно больше нужного промежутка.
3) $2,9$. Сравним: $2,9 > 2,75$. Число не подходит.
4) $3$. Сравним: $3 > 2,75$. Число не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{8}{3}$ и $\frac{11}{4}$ заключено число $2,7$, что соответствует варианту № 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ