Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится обыкновенная дробь $\frac{160}{11}$, необходимо выделить из неё целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или с остатком.

1. Выполним деление $160$ на $11$:
— Ближайшее к $160$ число, которое делится на $11$ без остатка — это $154$.
— Проверим: $11 \cdot 14 = 154$.
— Найдём остаток: $160 - 154 = 6$.

2. Таким образом, дробь можно представить в виде смешанного числа:
$\frac{160}{11} = 14 \frac{6}{11}$.

3. Полученное число $14 \frac{6}{11}$ больше, чем $14$, но меньше, чем следующее за ним целое число $15$.
Следовательно, выполняется двойное неравенство:
$14 < 14 \frac{6}{11} < 15$.

4. Это соответствует промежутку между числами $14$ и $15$, что указано в варианте под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ