Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных дробей находится между обыкновенными дробями $\frac{5}{17}$ и $\frac{7}{19}$, нам нужно перевести эти дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель столбиком (достаточно найти первые два знака после запятой).

1) Вычислим значение первой дроби $\frac{5}{17}$:
Разделим $5$ на $17$:
$5 : 17 \approx 0,294...$
Округлим до сотых для удобства сравнения: $\frac{5}{17} \approx 0,29$.

2) Вычислим значение второй дроби $\frac{7}{19}$:
Разделим $7$ на $19$:
$7 : 19 \approx 0,368...$
Округлим до сотых: $\frac{7}{19} \approx 0,37$.

3) Теперь запишем наше условие в виде двойного неравенства:
$0,29 < x < 0,37$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $0,2$ — это $0,20$. Число меньше $0,29$, не подходит.
2) $0,3$ — это $0,30$. Число больше $0,29$ и меньше $0,37$. Подходит.
3) $0,4$ — это $0,40$. Число больше $0,37$, не подходит.
4) $0,5$ — это $0,50$. Число больше $0,37$, не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{5}{17}$ и $\frac{7}{19}$ заключено число $0,3$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ