Задание №7 — Числа и вычисления

К списку заданий

#34179Задание №7ФИПИ

Координатная прямая

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{5}{9}$ ?

$\left[\right. 0,5 ; 0,6 \left]\right.$

$\left[\right. 0,6 ; 0,7 \left]\right.$

$\left[\right. 0,7 ; 0,8 \left]\right.$

$\left[\right. 0,8 ; 0,9 \left]\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому из промежутков принадлежит обыкновенная дробь $\frac{5}{9}$ , необходимо перевести её в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель уголком.

1) Выполним деление $5$ на $9$ :
Так как $5$ меньше $9$ , целая часть будет равна $0$ .
Припишем к пятёрке ноль и разделим $50$ на $9$ . Ближайшее число — $45$ , так как $9 \cdot 5 = 45$ .
$50 - 45 = 5$ . Снова приписываем ноль и получаем $50$ .
Следовательно, в частном будет повторяться цифра $5$ .
Таким образом, $\frac{5}{9} = 0,555... \approx 0,56$ .

2) Теперь сравним полученное число $0,555...$ с границами предложенных промежутков:

— Промежуток №1: $[0,5; 0,6]$ . Число $0,555...$ больше $0,5$ и меньше $0,6$ . Значит, число принадлежит этому промежутку.

— Промежуток №2: $[0,6; 0,7]$ . Число $0,555...$ меньше $0,6$ , оно не входит в этот интервал.

— Промежуток №3: $[0,7; 0,8]$ . Число $0,555...$ меньше $0,7$ , оно не входит в этот интервал.

— Промежуток №4: $[0,8; 0,9]$ . Число $0,555...$ меньше $0,8$ , оно не входит в этот интервал.

Следовательно, верным является первый вариант.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ