Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какому из промежутков принадлежит дробь $\frac{5}{13}$, необходимо перевести её из обыкновенного вида в десятичный. Для этого разделим числитель на знаменатель уголком (в столбик).

1. Разделим $5$ на $13$:
Так как $5$ меньше $13$, целая часть будет равна $0$. Ставим запятую и добавляем к пятёрке ноль.
$50 : 13$. Возьмём по $3$: $13 \cdot 3 = 39$.
Остаток: $50 - 39 = 11$.
Добавляем ноль к остатку: $110 : 13$. Возьмём по $8$: $13 \cdot 8 = 104$.
Остаток: $110 - 104 = 6$.

2. Таким образом, мы получили приближённое значение дроби:
$\frac{5}{13} \approx 0,38...$

3. Теперь сравним полученное число с предложенными промежутками:
1) $[0,2; 0,3]$ — число $0,38$ больше, чем $0,3$. Не подходит.
2) $[0,3; 0,4]$ — число $0,38$ находится между $0,3$ и $0,4$. Подходит.
3) $[0,4; 0,5]$ — число $0,38$ меньше, чем $0,4$. Не подходит.
4) $[0,5; 0,6]$ — число $0,38$ меньше, чем $0,5$. Не подходит.

Следовательно, число $\frac{5}{13}$ принадлежит промежутку под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ