Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке видно, что точка $A$ находится между делениями $0,8$ и $0,9$. При этом она расположена очень близко к отметке $0,8$, чуть правее неё. Значит, координата точки $A$ примерно равна $0,81$–$0,82$.

2. Чтобы понять, какое из предложенных чисел соответствует точке $A$, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид, разделив числитель на знаменатель:

1) $\frac{4}{11} \approx 4 : 11 \approx 0,3636...$ (это число находится гораздо левее, между $0,3$ и $0,4$).
2) $\frac{8}{11} \approx 8 : 11 \approx 0,7272...$ (это число находится между $0,7$ и $0,8$).
3) $\frac{9}{11} \approx 9 : 11 \approx 0,8181...$ (это число находится между $0,8$ и $0,9$, причём оно очень близко к $0,8$, что совпадает с положением точки $A$).
4) $\frac{13}{11} \approx 13 : 11 \approx 1,1818...$ (это число больше $1$, оно находится за пределами видимого участка прямой справа).

3. Сравнив полученные результаты, мы видим, что только число $\frac{9}{11}$ попадает в нужный интервал и соответствует расположению точки $A$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ