Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

На координатной прямой отмечены числа и .

Какое из следующих неравенств верно?

a + b < 0

b - a < 0

a b < 0

a b^{2} > 0

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем положение чисел $a$ и $b$ на координатной прямой относительно нуля.

1) Из рисунка видно, что число $a$ находится слева от нуля, значит, оно отрицательное ( $a < 0$ ). Число $b$ находится справа от нуля, значит, оно положительное ( $b > 0$ ).
2) Также заметим, что точка $b$ удалена от нуля гораздо дальше, чем точка $a$ . Это означает, что модуль числа $b$ больше модуля числа $a$ ( $|b| > |a|$ ).

Для удобства выберем конкретные значения, соответствующие рисунку. Пусть $a = -1$ , а $b = 3$ . Проверим каждое из предложенных утверждений:

1) $a + b < 0$ . Подставим наши значения: $-1 + 3 = 2$ . Число $2$ больше нуля, значит, неравенство $2 < 0$ неверно.
2) $b - a < 0$ . Подставим: $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$ . Число $4$ больше нуля, значит, неравенство $4 < 0$ неверно.
3) $a \cdot b < 0$ . Подставим: $(-1) \cdot 3 = -3$ . Отрицательное число всегда меньше нуля. Неравенство $-3 < 0$ верно. Это логично, так как произведение чисел с разными знаками всегда отрицательно.
4) $a \cdot b^{2} > 0$ . Подставим: $(-1) \cdot 3^{2} = -1 \cdot 9 = -9$ . Число $-9$ меньше нуля, значит, неравенство $-9 > 0$ неверно.

Таким образом, верным является только третье утверждение.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ