Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1) Для начала проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. На рисунке изображена координатная прямая с делениями от $0$ до $1$. Мы видим, что точка $A$ находится между отметками $0,5$ и $0,6$. При этом она расположена примерно посередине этого интервала, то есть её координата приблизительно равна $0,55$ или $0,56$.

2) Теперь оценим каждое из предложенных чисел, переводя обыкновенные дроби в десятичные (путём деления числителя на знаменатель):

— Число 1: $\frac{5}{9}$. Выполним деление: $5 : 9 \approx 0,555...$. Это число попадает в интервал от $0,5$ до $0,6$ и очень близко к середине, что соответствует положению точки $A$.

— Число 2: $\frac{11}{9}$. Заметим, что числитель больше знаменателя, значит, дробь неправильная: $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$. Это число больше $1$, а точка $A$ на рисунке меньше $1$. Этот вариант не подходит.

— Число 3: $\frac{13}{9}$. Аналогично, $\frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$. Это число также больше $1$. Вариант не подходит.

— Число 4: $\frac{14}{9}$. Здесь $\frac{14}{9} = 1\frac{5}{9}$. Число больше $1$. Вариант не подходит.

3) Таким образом, только первое число $\frac{5}{9}$ удовлетворяет условию $0,5 < A < 0,6$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ