Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{39}$, нам нужно оценить его значение и сравнить с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. На координатной прямой мы видим целые числа $5$, $6$ и $7$. Представим их в виде квадратных корней, чтобы было удобно сравнивать с $\sqrt{39}$:
$5 = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{49}$

2. Сравним наше число $\sqrt{39}$ с полученными значениями:
Так как $36 < 39 < 49$, то $\sqrt{36} < \sqrt{39} < \sqrt{49}$.
Следовательно, $6 < \sqrt{39} < 7$.
Это означает, что искомая точка находится на промежутке между числами $6$ и $7$. На рисунке в этом промежутке расположены две точки: $C$ и $D$.

3. Теперь уточним положение точки. Число $39$ находится гораздо ближе к числу $36$, чем к числу $49$ (разница $39 - 36 = 3$, а $49 - 39 = 10$).
Значит, значение $\sqrt{39}$ должно быть ближе к числу $6$, чем к числу $7$.

4. Посмотрим на рисунок: точка $C$ расположена ближе к числу $6$, а точка $D$ — ближе к числу $7$. Таким образом, числу $\sqrt{39}$ соответствует точка $C$.

В списке вариантов ответа точка $C$ указана под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ