Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке соответствует число $\sqrt{33}$, нам нужно оценить его значение, сравнив с целыми числами. Мы знаем, что корень извлекается нацело из ближайших к $33$ квадратов натуральных чисел.

1. Вспомним таблицу квадратов:
$5^2 = 25$
$6^2 = 36$

2. Так как число $33$ находится между $25$ и $36$, мы можем записать двойное неравенство:
$25 < 33 < 36$

3. Извлечём квадратный корень из всех частей неравенства:
$\sqrt{25} < \sqrt{33} < \sqrt{36}$
$5 < \sqrt{33} < 6$

4. Это означает, что искомое число находится на координатной прямой в промежутке от $5$ до $6$. На данном промежутке отмечены две точки: $A$ и $B$.

5. Чтобы понять, какая из них ближе к нашему числу, определим, к какому из краев промежутка число $33$ ближе:
Расстояние от $33$ до $25$ равно $33 - 25 = 8$.
Расстояние от $33$ до $36$ равно $36 - 33 = 3$.

6. Так как число $33$ значительно ближе к $36$, чем к $25$, то и значение $\sqrt{33}$ будет находиться ближе к числу $6$, чем к числу $5$. На координатной прямой точка $B$ расположена ближе к $6$, а точка $A$ — ближе к $5$.

Следовательно, числу $\sqrt{33}$ соответствует точка $B$. В списке вариантов ответа точка $B$ указана под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ