Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{28}$ , $\sqrt{33}$ , $\sqrt{38}$ , $\sqrt{47}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{28}

\sqrt{33}

\sqrt{38}

\sqrt{47}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ , нам нужно сравнить предложенные варианты с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между числами $5$ и $6$ . При этом заметно, что точка $A$ находится ближе к числу $6$ , чем к числу $5$ .

2. Представим целые числа $5$ и $6$ в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с вариантами ответа:
$5 = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{36}$

3. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{25}$ до $\sqrt{36}$ . Рассмотрим наши варианты:
1) $\sqrt{28}$ — входит в промежуток.
2) $\sqrt{33}$ — входит в промежуток.
3) $\sqrt{38}$ — не входит (больше $\sqrt{36}$ ).
4) $\sqrt{47}$ — не входит (больше $\sqrt{36}$ ).

4. Теперь выберем между $\sqrt{28}$ и $\sqrt{33}$ . Найдём середину отрезка между $5$ и $6$ . Это число $5,5$ . Возведём его в квадрат:
$5,5^2 = 30,25$ , значит $5,5 = \sqrt{30,25}$ .

5. На рисунке точка $A$ лежит правее середины отрезка (ближе к $6$ ), следовательно, она должна быть больше, чем $\sqrt{30,25}$ .
Число $\sqrt{28}$ меньше $\sqrt{30,25}$ , значит, оно лежит левее середины.
Число $\sqrt{33}$ больше $\sqrt{30,25}$ и меньше $\sqrt{36}$ , что идеально соответствует положению точки $A$ .

Следовательно, точке $A$ соответствует число $\sqrt{33}$ , которое указано под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ